Equilibre d’un solide soumis à deux forces

Equilibre d’un corps solide soumis à deux forces

Equilibre d’un solide soumis à deux forces

I – Equilibre d’un solide soumis à deux forces :

1/ Expérience :

On réalise l’équilibre d’un solide léger (S) par l’action des deux dynamomètres (D_{1}) et (D_{2}). (Voir le schéma suivant) schema 2 dynamomètres Le solide est en équilibre sous l’action des deux forces : ∗ \overrightarrow{F}_{1} : la force exercée par le dynamomètre (D_{1}). ∗ \overrightarrow{F}_{2} : la force exercée par le dynamomètre (D_{2}). Le solide (S) est léger, donc on néglige la force appliquée par la Terre.

2/ Caractéristiques de \overrightarrow{F}_{1} et de \overrightarrow{F}_{2} :

Force \ Caractéristiques Point d’application Direction Sens Intensité
\overrightarrow{F}_{1} A La droite (AB) De A vers C + (A)
\overrightarrow{F}_{2} B La droite (AB) De B vers D + (A)

Pour une échelle de 1 \; cm \; → 2 N , les forces \overrightarrow{F}_{1} et \overrightarrow{F}_{2} sont représentées par deux vecteurs de longueur 2 \; cm

3/ Comparaison des caractéristiques de \overrightarrow{F}_{1} et de \overrightarrow{F}_{2} :

Les deux forces ont :

  • La même droite d’action.
  • La même intensité (\overrightarrow{F}_{1} = \overrightarrow{F}_{2}).
  • Des sens opposés \overrightarrow{F}_{1} = -\overrightarrow{F}_{2} ou \overrightarrow{F}_{1} + \overrightarrow{F}_{2} = \overrightarrow{0}

3/ Conclusion : (Condition d’équilibre d’un solide soumis à deux forces)

Lorsqu’un solide soumis à deux forces \overrightarrow{F}_{1} et \overrightarrow{F}_{2} est en équilibre, alors :

  • Les deux forces ont la même ligne d’action.
  • \overrightarrow{F}_{1} + \overrightarrow{F}_{2} = \overrightarrow{0}

Les condition d’équilibre d’un corps soumis à deux forces permettent de déduire les caractéristiques de l’une des deux forces à partir des caractéristiques de l’autre.

II – Application :

Le schéma ci-dessous représente un solide en équilibre suspendu à un dynamomètre au point O. application Equilibre d'un solide soumis à deux forces

  1. Donner les caractéristiques de la force \overrightarrow{F} exercée par le dynamomètre sur le solide.
  2. Représenter \overrightarrow{F} avec une échelle convenable. Le solide est soumis aussi à la force \overrightarrow{P} exercée par la Terre.
  3. Déduire les caractéristiques de \overrightarrow{P}.
  4. Représenter \overrightarrow{P} avec la même échelle.

Ce cours a été rédigé par le professeur Abdelaziz Tahiri.